電気に関する資格の勉強を始めると、最初につまずきやすいのが電気回路の計算です。
電圧・電流・抵抗といった基本的な用語から、直列回路や並列回路、交流回路、電力や電力量の計算まで、覚える公式がたくさんあります。
しかし、これらの知識は特定の資格だけに必要なものではありません。
工事担任者、第二種電気工事士、第一種電気工事士、電験三種など、さまざまな電気系資格の学習に共通する基礎知識です。
この記事では、電気の資格試験でよく使われる基本公式と計算方法を、初心者にもわかりやすいように整理しました。
単に公式を暗記するだけでなく、具体的な数字を使った計算例も紹介します。
電気の勉強を始めたばかりの方はもちろん、試験前に公式を復習したい方も、ぜひ参考にしてください。
この記事で学べること
- オームの法則と電圧・電流・抵抗の関係
- 直列回路・並列回路の合成抵抗
- 分圧と分流の計算方法
- キルヒホッフの法則
- 電力と電力量の計算
- 電池の内部抵抗
- 交流回路のリアクタンスとインピーダンス
- 試験で間違えやすいポイント
計算が苦手な人も、まずは基本公式から一つずつ確認していきましょう。
電気回路の試験で押さえておきたいポイント
電気回路の問題では、主に次のような内容が問われます。
| 分野 | 主な学習内容 |
|---|---|
| オームの法則 | 電圧・電流・抵抗の計算 |
| 合成抵抗 | 直列・並列回路の計算 |
| 分圧・分流 | 回路の一部分にかかる電圧や電流 |
| キルヒホッフの法則 | 電流則・電圧則 |
| 電力・電力量 | 消費電力や使用電力量 |
| 内部抵抗 | 起電力と端子電圧 |
| 交流回路 | リアクタンス・インピーダンス・共振 |
最初からすべてを完璧に理解する必要はありません。
まずはオームの法則と合成抵抗を理解し、その後に分圧・分流、交流回路へと進むのがおすすめです。
オームの法則
電気回路の基本となるのがオームの法則です。
電圧・電流・抵抗の関係を表す公式で、さまざまな計算問題の出発点になります。
覚えておきたい公式
オームの法則
- V：電圧［V・ボルト］
- I：電流［A・アンペア］
- R：抵抗［Ω・オーム］
この公式を変形すると、電流と抵抗も求められます。
電流
抵抗
問題で何を求められているかによって、使う式を選びましょう。
計算例1：電流を求める
試験で注意するポイント
電流の単位にはAだけでなくmAが使われることがあります。
1A=1000mA
例えば、100mAは0.1Aです。
計算するときは、単位をそろえる習慣をつけましょう。
合成抵抗（直列回路・並列回路）
電気回路の計算で重要なのが合成抵抗です。
抵抗を複数接続したとき、全体として一つの抵抗に置き換えた値を合成抵抗といいます。
直列回路と並列回路では計算方法が異なります。
直列回路の合成抵抗
直列回路は、抵抗をそのまま足し算します。
公式
直列回路では、抵抗を追加するほど全体の抵抗が大きくなります。
並列回路の合成抵抗
並列回路では、抵抗の逆数を足し合わせます。
公式
抵抗が2本の場合は、次の公式を使うと計算が簡単です。
この計算方法は「和分の積」と呼ばれます。
計算例2：並列回路の合成抵抗
問題
30Ωと60Ωの抵抗を並列に接続した。合成抵抗はいくらか。
解き方
答え：20Ω
ここで覚えておきたいのが、並列回路の合成抵抗は、必ず最も小さい抵抗より小さくなるということです。
今回の場合、30Ωと60Ωを並列にした結果は20Ωです。
もし計算結果が30Ωより大きくなったら、計算を見直しましょう。
直列と並列が混在する回路
試験では、直列と並列が組み合わされた回路も出題されます。
この場合は、まず並列部分や直列部分など、簡単に計算できる部分から順番に整理していきます。
計算例3：直並列回路
問題
30Ωと60Ωを並列に接続したものに、10Ωの抵抗を直列につないだ。
全体の合成抵抗と、12Vの電圧を加えたときの電流を求めなさい。
解き方
① まず並列部分を計算します。
② 次に10Ωを直列に加えます。
③ オームの法則で電流を求めます。
答え
- 合成抵抗：30Ω
- 電流：0.4A
直列と並列が混在する問題では、内側の回路から順番に合成抵抗を求めることがポイントです。
分圧と分流
分圧と分流は、回路の一部分にかかる電圧や流れる電流を求める計算です。
名前が似ていますが、直列回路と並列回路で使い分けます。
分圧（直列回路）
直列回路では、抵抗の大きさに比例して電圧が分かれます。
公式
- V：全体の電圧
- R₁：求めたい抵抗
- R₂：もう一方の抵抗
抵抗が大きいほど、その抵抗にかかる電圧も大きくなります。
計算例4：分圧
問題
100Vの電源に40Ωと60Ωの抵抗を直列に接続した。60Ωの抵抗にかかる電圧はいくらか。
解き方
① 全体の合成抵抗を求める
② 回路に流れる電流を求める
③ 60Ωの抵抗にかかる電圧を求める
答え：60V
ちなみに、40Ω側には40Vがかかります。
両方の電圧を足すと100Vになることも確認しておきましょう。
分流（並列回路）
並列回路では、全体の電流が各抵抗に分かれて流れます。
2本の抵抗の場合、次の公式を使います。
公式
- I：全体の電流
- R₁：求めたい電流が流れる抵抗
- R₂：もう一方の抵抗
ここで注意したいのが、分子には求めたい抵抗ではなく、反対側の抵抗を入れることです。
抵抗が小さいほうに、より多くの電流が流れるという性質を覚えておきましょう。
キルヒホッフの法則
キルヒホッフの法則は、複数の電流や電圧が関係する回路を理解するための基本法則です。
試験では、第1法則と第2法則の意味を区別して覚えておきましょう。
| 法則 | 内容 |
|---|---|
| 第1法則（電流則） | 接続点に流れ込む電流の和と、流れ出る電流の和は等しい |
| 第2法則（電圧則） | 閉回路を一巡したとき、起電力の和と電圧降下の和は等しい |
第1法則：電流則
回路の接続点（節点）に流れ込む電流の合計は、流れ出る電流の合計と等しくなります。
例えば、接続点に3Aと2Aの電流が流れ込み、別の方向へ電流が流れ出る場合、その電流は5Aです。
第2法則：電圧則
閉回路を一周すると、起電力と電圧降下の関係が成り立ちます。
電源から供給される電圧は、回路内の各部分で消費される電圧降下の合計と等しくなります。
覚え方
- 第1法則＝電流＝接続点（節点）
- 第2法則＝電圧＝閉回路
この組み合わせを覚えておくと、選択問題でも迷いにくくなります。
電力と電力量
電力は、電気がどれだけの仕事をするかを表す値です。
電気回路の計算では、次の3つの公式を覚えておきましょう。
電力の公式
電力の公式①
電力の公式②
電力の公式③
- P：電力［W・ワット］
- V：電圧［V］
- I：電流［A］
- R：抵抗［Ω］
問題で与えられている数値に合わせて、使う公式を選びます。
| 与えられている値 | 使用する公式 |
|---|---|
| 電圧と電流 | P＝VI |
| 電流と抵抗 | P＝I²R |
| 電圧と抵抗 | P＝V²/R |
計算例5：消費電力
問題
抵抗20Ωに2Aの電流が流れている。消費電力はいくらか。
解き方
電流と抵抗が与えられているので、次の公式を使います。
答え：80W
電力量の計算
電力量は、電力と使用時間を掛け合わせて求めます。
- W：電力量［Wh（ワット時）］
- P：電力［W・ワット］
- t：時間[h（時間）]
例えば、1kWの電気製品を3時間使用した場合、
電力量は3kWhです。
電力の単位はW、電力量の単位はWhやkWhになることを区別して覚えましょう。
電池の内部抵抗
電池には、外部から見えない内部抵抗があります。
そのため、電池の起電力と、実際に外部回路に取り出せる端子電圧は異なる場合があります。
内部抵抗の公式
電池の起電力をE、内部抵抗をr、外部抵抗をRとすると、
電流
端子電圧は次の式で求められます。
端子電圧
- E：起電力［V］
- r：内部抵抗［Ω］
- R：外部抵抗［Ω］
- I：電流［A］
- V：端子電圧［V］
計算例6：内部抵抗
問題
起電力12V、内部抵抗0.5Ωの電池に、5.5Ωの負荷を接続した。
電流と端子電圧を求めなさい。
解き方
① 回路に流れる電流を求める
② 端子電圧を求めます。
答え
- 電流：2A
- 端子電圧：11V
起電力は12Vですが、内部抵抗によって1Vの電圧降下が発生するため、端子電圧は11Vになります。
交流回路の基礎（リアクタンスとインピーダンス）
ここからは交流回路の計算です。
直流回路とは異なり、コイルやコンデンサを接続すると、周波数によって電流の流れにくさが変わります。
この性質を表すのがリアクタンスです。
特に重要なのは、次の2つです。
- コイル：誘導リアクタンス
- コンデンサ：容量リアクタンス
誘導リアクタンス（XL）
コイルは、交流の周波数が高くなるほど電流を流しにくくなります。
公式
- XL：誘導リアクタンス［Ω］
- f：周波数［Hz］
- L：インダクタンス［H］
- π：約3.14
周波数fが高くなるほど、誘導リアクタンスXLは大きくなります。
容量リアクタンス（XC）
コンデンサは、コイルとは逆の性質を持っています。
周波数が高くなるほど、容量リアクタンスは小さくなります。
公式
- XC：容量リアクタンス［Ω］
- f：周波数［Hz］
- C：静電容量［F］
- π：約3.14
周波数が高くなるほど、容量リアクタンスXCは小さくなります。
コイルとコンデンサの違い
| 項目 | コイル | コンデンサ |
|---|---|---|
| リアクタンス | XL | XC |
| 周波数が高くなると | 大きくなる | 小さくなる |
| 周波数が低くなると | 小さくなる | 大きくなる |
覚え方：
- コイルは高周波を通しにくい。
- コンデンサは高周波を通しやすい。
この逆の関係は、試験でも間違えやすいポイントです。
インピーダンス（Z）
インピーダンスとは、交流回路全体の電流の流れにくさを表す値です。
抵抗R、誘導リアクタンスXL、容量リアクタンスXCが直列に接続された回路では、次の公式で求められます。
公式
- Z：インピーダンス［Ω］
- R：抵抗［Ω］
- XL：誘導リアクタンス［Ω］
- XC：容量リアクタンス［Ω］
ここで重要なのは、XLとXCを足すのではなく、引き算することです。
計算例7：インピーダンス
問題
R＝30Ω、XL＝40Ω、XC＝0Ωの直列回路に100Vを加えた。
インピーダンスと電流を求めなさい。
解き方
① インピーダンスを求めます。
② オームの法則で電流を求めます。
答え
- インピーダンス：50Ω
- 電流：2A
ここでは30・40・50という3：4：5の直角三角形の関係が使われています。
この組み合わせは計算を速くするためにも覚えておくと便利です。
8-4. 直列共振と共振周波数
RLC直列回路では、誘導リアクタンスXLと容量リアクタンスXCが等しくなる周波数があります。
これを共振といいます。
共振条件は、
です。
このときインピーダンスは、
となり、抵抗分だけになります。
直列共振時には、電流が最大になります。
共振周波数は次の公式で求められます。
f：共振周波数（Hz）
π：円周率（約3.14・単位なし）
L：インダクタンス（H）
C：静電容量（F）
計算例8：共振周波数
問題
L＝100mH、C＝1μFの直列回路が共振する周波数は、およそいくらか。
解き方
まず単位を変換します。
公式に代入します。
答え：約500Hz
mHやμFなどの単位変換を間違えないように注意しましょう。
交流の実効値について
交流の電圧や電流は、特に指定がなければ実効値で扱います。
例えば、家庭用コンセントの100Vは実効値です。
正弦波交流の場合、最大値（波高値）は実効値の√2倍になります。
100Vの場合、
となります。
試験で間違えやすい5つのポイント
ここまでの内容を踏まえて、特に注意したいポイントをまとめます。
単位の変換を忘れる
mA、kΩ、mH、μFなどが問題文に登場したら注意しましょう。
例えば、
- 100mA＝0.1A
- 1kΩ＝1000Ω
- 100mH＝0.1H
- 1μF＝0.000001F
公式に代入する前に、単位をそろえることが大切です。
並列回路で合成抵抗を足してしまう
直列は足し算、並列は逆数の和です。
特に並列抵抗が2本の場合は、和分の積を使うと計算が簡単になります。
XLとXCの関係を逆に覚える
周波数が高くなると、
- XLは大きくなる。
- XCは小さくなる。
この関係を確実に覚えましょう。
インピーダンスの計算でXLとXCを足してしまう
インピーダンスの公式では、リアクタンスの差を使います。
引き算を忘れないようにしましょう。
計算結果の妥当性を確認しない
計算が終わったら、答えが正しい範囲にあるか確認しましょう。
例えば、
- 並列回路の合成抵抗は、最も小さい抵抗より小さい。
- 直列回路の合成抵抗は、それぞれの抵抗の合計になる。
- 分圧した電圧の合計は、電源電圧と一致する。
- 分流した電流の合計は、全体の電流と一致する。
このような確認をするだけでも、計算ミスを減らせます。
まとめ：電気回路は基本公式を確実に覚えよう
工事担任者（総合通信）の基礎科目で出題される電気回路は、公式を覚えるだけでなく、どの問題にどの公式を使うのかを理解することが大切です。
最後に、今回紹介した重要公式を整理しておきます。
特に、オームの法則、合成抵抗、電力、リアクタンス、インピーダンスは繰り返し計算練習をしておきたい項目です。
最初は時間がかかっても構いません。
公式を確認しながら自分で計算し、少しずつ解くスピードを上げていきましょう。
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